واژگان جبر | تعبیرستان
واژگان جبرعلم و فناوریدانستنیها
×
بستن

واژگان جبر

عمل دوتایی
یک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد. Twice Action
بسته
مجموعه ی ناتهی G تحت عمل ‌ بسته است هرگاه به ازای هرb,a متعلق به a‌b ، G نیزعضوی از G باشد. Close
شرکت پذیر
(‌,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a‌b)‌c=a‌(b‌c) برقرار باشد. Associative
نیم گروه مجموعه ی
(‌,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت ‌ بسته و شرکت پذیر باشد. Semi Group
جا به جایی مجموعه ی
(‌,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a متعلق به G شرط a‌b=b‌a برقرار باشد. Commutative
عضو خنثی
اگر (‌,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a‌e=e‌a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند. Identify Element
عنصر وارون
اگر (‌,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت ‌ باشد،برای هر a در G، عنصر &#۰۳۹;a را که خود نیز به G تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه:a‌a&#۰۳۹;=a&#۰۳۹;‌a=e Inverse Element
گروه
اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (‌,G) گروه است هرگاه G تحت ‌ بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد. Group
▪ گروه جا به جایی
گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد. Abelian Group
▪ زیر گروه
هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد. Subgroup
▪ مرکز گروه
مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g‌c=c‌g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه نام دارد. Center of Group
▪ گروه دوری
گروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود. Cyclic Group
مولد
گروه اگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند. Generator of Group
مرتبه ی گروه
تعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند. Order of Group
مرتبه ی عضو
مرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد. Order of Element
تابع
اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند. Function
▪ برد
در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند. Range
▪ دامنه
در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند. Domain
▪ تابع معکوس
در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد. Inverse Function
▪ تابع
یک به یک در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت ۱-۱ از A به توی B نام دارد. Injective Functoin (one-to-one)
▪ تابع پوشا
در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند. Surjective Function
همریختی
اگر G و G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به G یک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b) Homomorphism
▪ تکریختی
همریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد. Monomorphism
▪ برو ریختی
همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد. Epimorphism
▪ یکریختی
هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد. Isomorphism
▪ خودریختی
هر یکریختی از G به خود G یک خودریختی نامیده می شود. Automorphism
زیرگروه نرمال زیر گروه N از گروه G نرمال است هرگاه برای هر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد. Normal Subgroup
گروه خارج
قسمتی اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است. Quotient Group
ضرب مستقیم گروه ها اگر (‌,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود. Direct Products of Group
▪ گروه جایگشتی
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,۲,۱} به {n,...,۲,۱} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود. Permutation Group
حلقه
(R,‌,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (‌,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b‌c)=(aob)‌(aoc و(b‌c)oa=(boa)‌(coa) برقرار باشد. Ring
▪ حلقه جا به جایی
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند. Commutative Ring
▪ حلقه ی تقسیم
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود. Devise Ring
▪ میدان حلقه ی
تقسیم جا به جایی را میدان گویند. Field
▪ زیر حلقه
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد. Subring
▪ ایده آل
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.



برگرفته از سایت آفتاب

تاریخ ارسال: 1390/01/11


نظر شما چیست؟

کد امنیتی شکل بالا در کادر زیر درج شود

برای مشاهده و استفاده از فرم می بایست جاوااسکریپت بر روی مرورگر شما فعال باشد.

 
تعبیر خواب
تعبیر با تقویم
روایتی از قول امام جعفر صادق (علیه السلام) هست که می‌فرمایند مثلاً اگر در روز یا شب اول ماه قمری خوابی را ببینید تعبیر ندارد و صحیح نیست، یا اگر  در دوم و سوم ماه خوابی را ببینید تعبیرش برعکس می‌شود و به همین ترتیب تمام روزهای ماه را فرموده‌اند و این روایت تا حدودی هم شایع شده و گسترش پیدا کرده است.
دقت کنید که چیز کمی نیست!... یعنی شما که دیشب خوابی را دیده‌اید با دانستن تاریخ دیشب، می‌توانید ادامه مطلب...
تعبیرها و اشتباه‌ها
همۀ ما در طول شب یا روز خواب‌هایی می‌بینیم که ممکن است درست و صادق بوده و معنایی را در خود داشته باشند یا اینکه بی‌معنا باشند.
علت خواب‌های بی‌معنا چیزهایی مثل ضعف یا پرخوری قبل از خواب و یا صدای محیط زمان خواب و یا حتی می‌تواند نتیجه تلقین شیطان باشد و فقط پیامبران و معصومین (علیهم السلام) هستند که تمام خواب‌هایشان درست و صادق بوده و حسابشان جدا است. حضرت امام صادق (علیه السلام) به مفضل که از ادامه مطلب...
تعبیر با کتاب
در این مقاله می‌خواهم در مورد این بنویسم که هر کسی می‌تواند بعضی از خواب‌ها را با کتاب تعبیر خواب، تعبیر کند. بنابراین اجازه دهید ابتدا تعریفی کلی و خلاصه از نحوۀ تعبیر خواب ارائه کنم.
خواب‌هایی که ما می‌بینیم یا می‌خواهند معنایی را به ما بفهمانند و یا خیر؛ حالا چرا بعضی از خواب‌ها می‌خواهند معنایی را بفهمانند ولی بعضی خیر؟... چون این سوال بحث دیگری است نمی‌خواهم دربارۀ آن صحبت کنم.
خود این خواب‌های بامعنا نیز اکثراً به صورت مثال ادامه مطلب...
مبارزه با فراموشی خواب
تحقیقات نشان داده است که همۀ افراد در طی خواب خودشان رویا می‌بینند (به جز در برخی بیماری‌های شدید روانی)، منتها خیلی‌ها آن‌ها را فراموش کرده و فکر می‌کنند که اصلاً رویایی ندیده‌اند. هر چند خیلی از این رویاها ممکن است جزء رویاهای بدون تعبیر باشند ولی به هر حال رویا بوده‌اند.
حال سوال این است که چطور خواب خود را فراموش نکنیم؟ چطور صحنه‌های خواب را خوب و روشن به یاد آوریم؟ برای رسیدن به این هدف راه‌های زیادی وجود ادامه مطلب...
دفع بلا با صدقه
احادیث و روایات و همچنین تجربیات بسیاری وجود دارد که خداوند متعال با صدقه قضا و قدر را تغییر می‌دهد. به عبارتی دیگر با صدقه می‌توان به خواست خدا از وقوع بلایا و حوادث جلوگیری کرد. زیرا خود خداوند قضا و قدر را معین کرده و فقط خود او می‌تواند آن را تغییر دهد (که یکی از عواملی که فرموده قضا و قدر را به خاطر آن تغییر می‌دهد همین صدقه دادن است). البته این یکی از آثار صدقه می‌باشد. ادامه مطلب...
رسیدن تعبیر به دیگری
این نکته را به خاطر داشته باشید که تعبیر خواب شما ممکن است به همان کسی که در خواب دیده‌اید نرسد و به شخص دیگری مربوط شود. در واقع تعبیر خواب شما کیلومترها با آن شخصی که در خواب دیده‌اید فاصله داشته باشد! تجربۀ خودم من از خواب‌هایم این بوده که در موارد خیلی خیلی خیلی کمی تعبیر خواب به همان افرادی رسیده که در خواب دیده‌ام (به طوریکه در اکثر موارد فقط یک درصد احتمال می دهم که تعبیر ادامه مطلب...
دفع بلا و گرفتاری
بعضی از خواب‌ها آینده را پیشگویی کرده و می‌گویند که بلا و مصیبت و گرفتاری در پیش است و یا اینکه عمل زشت یا گناهی را مرتکب خواهیم شد. اگر این خواب‌ها درست و اصطلاحاً صادقه باشند، در واقع از مقدرات الهی می‌گویند و چیزهایی که پیش‌بینی آن شده حتماً به وقوع می‌پیوندند.
ولی خداوند راه‌هایی را تعیین کرده که نگذارید آن بلایا به وقوع بپیوندند و در واقع مقدرات خدا تغییر کند. در اصل خود خدا مقدرات را بوجود آورده ادامه مطلب...
کلیپ و ویدیو
داروهای گیاهی بی خطر نیستند (دکتر رضایی زاده)
اشخاصی که در کلیپها مشاهده می کنید تعبیرگر خواب نیستند